テキサス・ストーム

（テキサスストーム）

はい、選べます。
この場合、まず《テキサス・ストーム》によりシールドが１つブレイクされ、その後、最初に選んでいたシールド２つのうち、残った１つがブレイクされることになり、結果的に相手のシールドは２つしかブレイクされません。
「ブレイクの前に」の能力は、ブレイクするシールドを選んだ時点でトリガーしているため、この場合でも《芸魔王将 カクメイジン》の能力は《テキサス・ストーム》を唱えた分も含めて合計３回使えます。

また、この時の処理順は以下のようになります。

１．《芸魔王将 カクメイジン》で攻撃し、相手のシールドを２つブレイクする際、「ブレイクの前に」能力が２回トリガーする。
２．１回目の「ブレイクの前に」能力の解決(今回は《テキサス・ストーム》を唱えています)
３．《テキサス・ストーム》の処理中に新たにトリガーした「ブレイクの前に」能力の解決(《テキサス・ストーム》の処理中に割り込んで解決します)
４．《テキサス・ストーム》の効果によるシールドブレイク
５．最初にトリガーしていた、残った１回の「ブレイクの前に」能力の解決
６．《芸魔王将 カクメイジン》の攻撃によるシールドブレイク
https://dm.takaratomy.co.jp/rule/qa/43800/

いいえ、増えません。
これは正式回答ですが、クルー・ブレイカーやマスター・W・ブレイカーの場合は枚数が増えたり、ブレイク枚数あたりの破壊を行える裁定と異なる点に違和感があるため、再確認します。

１．マスター・W・ブレイカーは発動します。《テキサス・ストーム 》の効果で１枚ブレイクするならば、相手のクリーチャーを１体破壊できます

２．クルー・ブレイカーは発動します。《テキサス・ストーム 》の効果で１枚ブレイクするとき、クルー・ブレイカーの対象クリーチャーの分だけ多くブレイクできます。

３．発動しません。《テキサス・ストーム 》の効果解決時には、《超特Q　ダンガンオー 》の効果が発動していないためです。原則としてクリーチャーのトリガー効果は、呪文の効果に割りこめません。

すべて正式回答

はい、継続しています。

ゴッドが攻撃する時、自身の攻撃時効果や相手のニンジャ・ストライクによって片側が場を離れたとしても、片側が残っていれば攻撃は継続します。